期望值的計(jì)算案例

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來(lái)源: 正保會(huì)計(jì)網(wǎng)校編輯：Cony 2020/02/12 13:55:02　字體：大小

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例：某飲料店銷售軟飲料或咖啡。如果某一天飲料店銷售軟飲料，且當(dāng)天正好天熱，該飲料店的利潤(rùn)為$2,500；如果當(dāng)天氣溫較低，則飲料店的利潤(rùn)只有$1,000。如果在當(dāng)天飲料店銷售的是咖啡，且當(dāng)天天氣炎熱，飲料店的利潤(rùn)為$1,900；如果那天氣溫較低的話，那利潤(rùn)有$2,000。出現(xiàn)氣溫較低的概率為60%。
　　根據(jù)已知條件，幫助公司決策應(yīng)該銷售咖啡還是軟飲料？
　　解析：銷售咖啡還是軟飲料應(yīng)該取決于銷售何種飲料的期望收益更高。
　　我們通過(guò)決策樹(shù)分析模型（從左至右）將已知條件加以列示，見(jiàn)下圖所示：

微信圖片_20200212135352

決策樹(shù)模型

　　通過(guò)上圖的決策樹(shù)分析，我們可知銷售咖啡的兩種可能的情況：天熱或天冷，概率分別為40%和60%，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)分別為$1,900和$2,000。代入期望值的計(jì)算公式：
　　銷售咖啡的期望收益= $1,900×0.4 + $2,000×0.6 = $1,960
　　同理，銷售軟飲料的兩種可能的情況：天熱或天冷，概率同樣分別為40%和60%，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)分別為$2,500和$1,000。代入期望值的計(jì)算公式：
　　銷售軟飲料的期望收益= $2,500×0.4 + $1,000×0.6 = $1,600
　　因此，銷售咖啡的期望收益（$1,960）大于銷售軟飲料的期望收益（$1,600），所以飲料店應(yīng)該選擇銷售咖啡。