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因為以下一些原因： 風險中性概率：在風險中性的世界里，投資者不要求額外的風險溢價，因此股票或資產(chǎn)的預期收益率等于無風險利率。這種概率是理論上的、客觀存在的概率，不受人為因素影響。 無風險利率的應用：在風險中性的前提下，二叉樹模型中的期初和期末的收益率都應該是無風險收益率。因此，上行概率乘以上行收益加上下行概率乘以下行收益應該等于無風險收益率。 對沖原理：為了對沖風險，投資者可能會持有一個資產(chǎn)的長頭寸（即購買資產(chǎn)）和看漲期權的短頭寸（即賣出看漲期權）。在這種情況下，為了確保組合是無風險的，就需要確定合適的上行和下行概率，使得無論資產(chǎn)價格是上升還是下降，組合的價值變化都與無風險收益率相匹配。 構建無風險組合：在二叉樹模型中，通過構建一個無風險組合（例如，購買股票并賣空看漲期權），可以確保這個組合的收益滿足最低的無風險收益率要求。這樣的組合在風險中性概率下不會帶來額外的利潤或損失，從而導出中性概率。 公式推導：上行概率的計算公式通常是 ( p = frac{e^{rT} - d}{u - d} )，其中 ( r ) 是無風險利率，( T ) 是時間期限，( u ) 是上行乘數(shù)，( d ) 是下行乘數(shù)。這個公式實際上是基于無風險利率和股票價格的上行和下行乘數(shù)來推導的。 綜上所述，上行概率通過下行股價差額占總差額計算得出是為了確保在風險中性的條件下，無論是資產(chǎn)價格上漲還是下跌，投資者都能獲得相同的無風險收益率。這種方法簡化了期權定價過程，使其更加客觀和易于操作