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丙公司股票當前每股市價30元，6個月以后，股價有兩種可能:上升20%或下降15%。市場上有兩種以該股票為標的資產(chǎn)的期權(quán):看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。每份看漲期權(quán)可買1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票，兩種期權(quán)執(zhí)行價格均為32元，到期時間均為6個月，期權(quán)到期前，丙公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，年無風險報酬率為6%。李某針對丙公司的股票構(gòu)建的投資組合為：購入1股丙公司股票加購入該股票的1股看跌期權(quán)；王某針對丙公司的股票構(gòu)建的投資組合為：購入1股丙公司股票加出售該股票的1股的看漲期權(quán)。 要求: （1）利用風險中性原理，計算看漲期權(quán)在股價上行時到期日價值，利用看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價定理，計算看跌期權(quán)的期權(quán)價值。 （2）判斷李某和王某構(gòu)建投資組合的策略類型，并根據(jù)丙公司股價變動的可能性，計算各自投資組合的凈損益。
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（1）看漲期權(quán)在股價上行時到期日價值=30×（1+20%）-32=4（元）
3%=上行概率×20%+（1-上行概率）×（-15%）
則：上行概率=0.5143
下行概率=1-0.5143=0.4857
由于股價下行時看漲期權(quán)到期日價值=0
所以，看漲期權(quán)價值=（4×0.5143+0.4857×0）/（1+3%）=2（元）
看跌期權(quán)價值=32/（1+3%）+2-30=3.07（元）
（2）①李某構(gòu)建的是保護性看跌期權(quán)的投資組合
當股價上漲20%的時候，股價=30×（1+20%）=36（元），李某投資的凈損益=36-30-3.07=2.93（元）
當股價下降15%的時候，股價=30×（1-15%）=25.5（元），李某投資的凈損益=32-30-3.07=-1.07（元）
所以李某投資的凈損益為：-1.07元或2.93元。
②王某構(gòu)建的是拋補性看漲期權(quán)的投資組合
當股價上漲20%的時候，股價=30×（1+20%）=36（元），王某投資的凈損益=32-30+2=4（元）
當股價下降15%的時候，股價=30×（1-15%）=25.5（元），王某投資的凈損益=25.5-30+2=-2.5（元）
所以王某投資的凈損益為：-2.5元或4元。
2022 06/18 14:32
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