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你好 指數(shù)平滑法是生產預測中常用的一種方法。所有預測方法中，簡單的全期平均法是對時間數(shù)列的過去數(shù)據(jù)一個不漏地全部加以同等利用；移動平均法則不考慮較遠期的數(shù)據(jù)，并在加權移動平均法中給予近期資料更大的權重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠離，賦予逐漸收斂為零的權數(shù)。下面將詳細介紹指數(shù)平滑法這種方法。 指數(shù)平滑法的基本公式是： st=ayt+(1-a)st-1 式中，st--時間t的平滑值； yt--時間t的實際值； st-1--時間t-1的實際值； a--平滑常數(shù)，其取值范圍為[0,1]； 由該公式可知： 1.st是yt和 st-1的加權算數(shù)平均數(shù)，隨著a取值的大小變化，決定yt和 st-1對st的影響程度，當a取1時，st= yt；當a取0時，st= st-1。 2.st具有逐期追溯性質，可探源至st-t+1為止，包括全部數(shù)據(jù)。其過程中，平滑常數(shù)以指數(shù)形式遞減，故稱之為指數(shù)平滑法。指數(shù)平滑常數(shù)取值至關重要。平滑常數(shù)決定了平滑水平以及對預測值與實際結果之間差異的響應速度。平滑常數(shù)a越接近于1，遠期實際值對本期平滑值的下降越迅速；平滑常數(shù)a越接近于0，遠期實際值對本期平滑值影響程度的下降越緩慢。由此，當時間數(shù)列相對平穩(wěn)時，可取較大的a；當時間數(shù)列波動較大時，應取較小的a，以不忽略遠期實際值的影響。生產預測中，平滑常數(shù)的值取決于產品本身和管理者對良好響應率內涵的理解。 3.盡管st包含有全期數(shù)據(jù)的影響，但實際計算時，僅需要兩個數(shù)值，即yt和 st-1，再加上一個常數(shù)a，這就使指數(shù)滑動平均具逐期遞推性質，從而給預測帶來了極大的方便。 4.根據(jù)公式s1=ay1+(1-a)s0，當欲用指數(shù)平滑法時才開始收集數(shù)據(jù)，則不存在y0。無從產生s0，自然無法據(jù)指數(shù)平滑公式求出s1，指數(shù)平滑法定義s1為初始值。初始值的確定也是指數(shù)平滑過程的一個重要條件。 如果能夠找到y(tǒng)1以前的歷史資料，那么，初始值s1的確定是不成問題的。數(shù)據(jù)較少時可用全期平均、移動平均法；數(shù)據(jù)較多時，可用最小二乘法。但不能使用指數(shù)平滑法本身確定初始值，因為數(shù)據(jù)必會枯竭。 如果僅有從y1開始的數(shù)據(jù)，那么確定初始值的方法有：1）取s1等于y1；2）待積累若干數(shù)據(jù)后，取s1等于前面若干數(shù)據(jù)的簡單算術平均數(shù)，如：s1=（y1+ y2+y3）/3等等。