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《財務管理》第二章重難點講解及例題：預期收益率和相關系數(shù)
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證券資產組合的風險與收益
1.證券資產組合的預期收益率
證券資產組合的預期收益率是組成證券資產組合的各種資產的預期收益率的加權平均數(shù)，其權數(shù)等于各種資產在整個組合中所占的價值比例。
【例題.計算題】假設A資產和B資產在不同經濟狀態(tài)下可能的收益率以及各種經濟狀態(tài)下出現(xiàn)的概率如下表所示：
| 經濟狀況 | 發(fā)生概率 | A資產收益率 | B資產收益率 |
| 繁榮 | 1／3 | 30% | －5% |
| －般 | 1／3 | 10% | 7% |
| 衰退 | 1／3 | —7% | 19% |
如果A資產和B資產的投資比重各為50％，A資產和B資產形成－個資產組合。
要求：計算資產組合的預期收益率。
【答案】
A資產的預期收益率＝1／3×30％＋1／3×10％＋1／3×（－7％）＝11％
B資產的預期收益率＝1／3X（－5％）＋1／3×7％＋1／3×19％＝7％
資產組合的預期收益率＝11％×50％＋7％×50％＝9％
2.基礎概念補充
?。?）協(xié)方差[C0v（R1，R2）]
兩項資產收益率的協(xié)方差
?。絻身椯Y產收益率之間的相關系數(shù)×第－種資產收益率的標準差×第二種資產收益率的標準差
?。?）相關系數(shù)
相關系數(shù)是協(xié)方差與兩項資產收益率標準差之積的比值，反映兩項資產收益率的相關程度，即兩項資產收益率之間相對運動的狀態(tài)，理論上，相關系數(shù)介于區(qū)間[－1，1]內。其計算公式為：
兩項資產收益率之間的相關系數(shù)
?。絻身椯Y產收益率的協(xié)方差／（第－種資產收益率的標準差×第二種資產收益率的標準差）
【提示】－種資產收益率與自身收益率的相關系數(shù)等于1.
【例題.單選題】假設A證券收益率的標準差是12％，B證券收益率的標準差是20％，A、B證券收益率之間的預期相關系數(shù)為0.2，則A、B兩種證券收益率的協(xié)方差為（ ?。?。
A.0.48％ B.0.048％ C.無法計算 D.4.8％
【答案】A
【解析】協(xié)方差＝相關系數(shù)×兩種資產標準差的乘積，因此，答案為0.2×12％×20％＝0.48％。
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