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2.有一張半年支付一次利息、年息票率為10%、到期收益 8%,按面值$1000出售的3年期國債。(15分) (1)該債券的有效期限是多少？修正有效期限是多少？(5分) (2)當市場利率上升0.01%時，債券價格將如何變化？當利率下降0.01%時，價格又如何變化？(5分) (3)當收益率從8%升到8.01%時，該債券價格由原來$1052.421369變?yōu)?1051.880264; 當收益率從8%降到7.99%時，該債券價格由原來$1052.421369變?yōu)?1052.962823;計算該債券的凸性。(5分) (4)假設R上升了2%(從8%到10%)時債券價格變動百分比？(5分)
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假設債券的面值為 F（面值），年息票率為 c（年息票率），到期收益率為 y（到期收益率），債券的剩余期限為 t 年。
1.我們使用現值公式來計算債券的價格，該公式為：Price = C/(1 + y)^t + F/(1 + y)^t其中，C 是半年支付一次的利息。
2.債券的凸性是一個衡量債券價格對收益率變化敏感性的指標。我們使用以下公式計算凸性：凸性 = ((Price_new - Price_old) / Price_old) / (y_new - y_old)
3.該債券的有效期限是3年，由于題目沒有提到修正有效期限，我們假設為0。
4.當市場利率上升0.01%時，債券價格將下降約0.23元；當利率下降0.01%時，價格將上升約0元。
5.該債券的凸性為：-2.78。
6.當R上升了2%(從8%到10%)時，債券價格會下降約-0.17元。
2023 10/23 11:09
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